两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。 你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。 你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9 输出：[0,1] 解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6 输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6 输出：[0,1]

提示：

2 <= nums.length <= 104

-109 <= nums[i] <= 109

-109 <= target <= 109 只会存在一个有效答案

进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？

c++
class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        std::vector<int> vec(2);
        std::vector<int>::iterator it1;
        std::vector<int>::iterator it2;
        for(it1=nums.begin();it1 != nums.end();it1++){
            for(it2=it1+1;it2 != nums.end();it2++){
                if((*it1)+(*it2)==target){
                    vec[0]=it1-nums.begin();
                    vec[1]=it2-nums.begin();
                    
                    goto hello;
                }
                
            }
           
        }
        hello: return vec;
        
    }
};

题解：哈希表

作者：力扣官方题解

链接：https://leetcode.cn/problems/two-sum/solutions/434597/liang-shu-zhi-he-by-leetcode-solution/

来源：力扣（LeetCod

思路及算法

注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。

使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)。

这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

C++
class Solution {
public:
    // 定义一个函数twoSum，输入参数为一个整数向量nums和一个目标值target
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        // 使用unordered_map作为哈希表存储已经遍历过的数字及其对应的索引
        unordered_map<int, int> hashtable;
        // 遍历整个nums向量
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            // 在哈希表中查找是否存在一个数字等于target - nums[i]
            auto it = hashtable.find(target - nums[i]);
            // 如果找到了这样的数字，就返回这两个数字的索引组成的向量
            if (it != hashtable.end()) {
                return {it->second, i};
            }
            // 如果没有找到匹配的数字，就将当前数字nums[i]及其索引i添加到哈希表中
            hashtable[nums[i]] = i;
        }
        // 如果遍历完整个向量后仍然没有找到满足条件的两个数字，函数将返回一个空向量
        return {};
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O(1) 地寻找 target - x。

空间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。