合并两个有序列表

将两个升序链表合并为一个新的 升序 链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

示例 1：

输入：l1 = [1,2,4], l2 = [1,3,4]

输出：[1,1,2,3,4,4]

示例 2：

输入：l1 = [], l2 = []

输出：[]

示例 3：

输入：l1 = [], l2 = [0]

输出：[0]

提示：

两个链表的节点数目范围是 [0, 50]

-100 <= Node.val <= 100

l1 和 l2 均按 非递减顺序 排列

c++
/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* list1, ListNode* list2) {
        if (list1 == nullptr) return list2;
        if (list2 == nullptr) return list1;

        ListNode* list;
        ListNode* tlist;

        if (list1->val <= list2->val) {
            list = list1;
            tlist = list1;
            list1 = list1->next;
        } else {
            list = list2;
            tlist = list2;
            list2 = list2->next;
        }
        
        while (list1 != nullptr && list2 != nullptr) {
            if (list1->val <= list2->val) {
                tlist->next = list1;
                list1 = list1->next;
            } else {
                tlist->next = list2;
                list2 = list2->next;
            }
            tlist = tlist->next;
        }
        
        if (list1 == nullptr)
            tlist->next = list2;
        else
            tlist->next = list1;

        return list;
    }
};

题解一：递归

作者：力扣官方题解

链接：https://leetcode.cn/problems/merge-two-sorted-lists/solutions/226408/he-bing-liang-ge-you-xu-lian-biao-by-leetcode-solu/

来源：力扣（LeetCode）

思路

我们可以如下递归地定义两个链表里的 merge 操作（忽略边界情况，比如空链表等）：

也就是说，两个链表头部值较小的一个节点与剩下元素的 $merge$ 操作结果合并。

算法

我们直接将以上递归过程建模，同时需要考虑边界情况。

如果 $l1$ 或者 $l2$ 一开始就是空链表 ，那么没有任何操作需要合并，所以我们只需要返回非空链表。否则，我们要判断 $l1$ 和 $l2$ 哪一个链表的头节点的值更小，然后递归地决定下一个添加到结果里的节点。如果两个链表有一个为空，递归结束。

c++
class Solution {
public:
    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        if (l1 == nullptr) {
            return l2;
        } else if (l2 == nullptr) {
            return l1;
        } else if (l1->val < l2->val) {
            l1->next = mergeTwoLists(l1->next, l2);
            return l1;
        } else {
            l2->next = mergeTwoLists(l1, l2->next);
            return l2;
        }
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(n+m)$，其中 $n$ 和 $m$ 分别为两个链表的长度。因为每次调用递归都会去掉 $l1$ 或者 $l2$ 的头节点（直到至少有一个链表为空），函数 $mergeTwoList$ 至多只会递归调用每个节点一次。因此，时间复杂度取决于合并后的链表长度，即 $O(n+m)$。

空间复杂度：$O(n+m)$，其中 $n$ 和 $m$ 分别为两个链表的长度。递归调用 $mergeTwoLists$ 函数时需要消耗栈空间，栈空间的大小取决于递归调用的深度。结束递归调用时 $mergeTwoLists$ 函数最多调用 $n+m$ 次，因此空间复杂度为 $O(n+m)$。

题解二：迭代

作者：力扣官方题解

链接：https://leetcode.cn/problems/merge-two-sorted-lists/solutions/226408/he-bing-liang-ge-you-xu-lian-biao-by-leetcode-solu/

来源：力扣（LeetCode）

思路

我们可以用迭代的方法来实现上述算法。当 $l1$ 和 $l2$ 都不是空链表时，判断 $l1$ 和 $l2$ 哪一个链表的头节点的值更小，将较小值的节点添加到结果里，当一个节点被添加到结果里之后，将对应链表中的节点向后移一位。

算法

首先，我们设定一个哨兵节点 $prehead$ ，这可以在最后让我们比较容易地返回合并后的链表。我们维护一个 $prev$ 指针，我们需要做的是调整它的 $next$ 指针。然后，我们重复以下过程，直到 $l1$ 或者 $l2$ 指向了 $null$ ：如果 $l1$ 当前节点的值小于等于 $l2$ ，我们就把 $l1$ 当前的节点接在 prev 节点的后面同时将 $l1$ 指针往后移一位。否则，我们对 $l2$ 做同样的操作。不管我们将哪一个元素接在了后面，我们都需要把 $prev$ 向后移一位。

在循环终止的时候， $l1$ 和 $l2$ 至多有一个是非空的。由于输入的两个链表都是有序的，所以不管哪个链表是非空的，它包含的所有元素都比前面已经合并链表中的所有元素都要大。这意味着我们只需要简单地将非空链表接在合并链表的后面，并返回合并链表即可。

c++
class Solution {
public:
    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        ListNode* preHead = new ListNode(-1);

        ListNode* prev = preHead;
        while (l1 != nullptr && l2 != nullptr) {
            if (l1->val < l2->val) {
                prev->next = l1;
                l1 = l1->next;
            } else {
                prev->next = l2;
                l2 = l2->next;
            }
            prev = prev->next;
        }

        // 合并后 l1 和 l2 最多只有一个还未被合并完，我们直接将链表末尾指向未合并完的链表即可
        prev->next = l1 == nullptr ? l2 : l1;

        return preHead->next;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(n+m)$，其中 $n$ 和 $m$ 分别为两个链表的长度。因为每次循环迭代中，$l1$ 和 $l2$ 只有一个元素会被放进合并链表中， 因此 $while$ 循环的次数不会超过两个链表的长度之和。所有其他操作的时间复杂度都是常数级别的，因此总的时间复杂度为 $O(n+m)$。

空间复杂度：$O(1)$。我们只需要常数的空间存放若干变量。